Este libro es un recurso invaluable para quienes encuentran en las matemáticas el lenguaje universal para entender el mundo que nos rodea y para aquellos que ven en ellas una puerta hacia el desarrollo científico y tecnológico. Con un enfoque riguroso y atractivo, cubre los temas de teoría de números de nivel universitario, ofreciendo cerca de 300 ejemplos y más de 500 ejercicios, la mayoría con solución. En esta tercera edición, se han añadido nuevos ejemplos y ejercicios, y se ha mejorado la exposición de los temas para facilitar el aprendizaje autodidacta. La obra, reconocida con una mención honorífica en el Premio Jorge Volio 2008, representa un valioso recurso para aquellos que desean profundizar en las matemáticas y disfrutar del proceso de descubrimiento.
Presentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Simbología. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
Capítulo 1. Sistemas de numeración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Capítulo 2. Principio de inducción y conteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Capítulo 3. Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
Capítulo 4. Fracciones continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Capítulo 5. Funciones especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Capítulo 6. Congruencias numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Apéndice A. Temas afines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
Apéndice B. Solución de algunos ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
Índice temático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Sobre los autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
Esta obra es de interés para aquellas personas que encuentran en las matemáticas el lenguaje universal con el cual se pueden explicar los fenómenos que se presentan en nuestro entorno y, por supuesto, para quienes ven en ella una puerta que los llevará hacia la búsqueda del conocimiento orientado al desarrollo científico y tecnológico. El prólogo de Ángel Ruiz dimensiona las virtudes de este texto en el marco de la formación de docentes y su impacto positivo en la enseñanza de las matemáticas.
Además, contiene los temas que habitualmente se imparten en cursos iniciales e intermedios de teoría de números de nivel universitario, como base para una formación académica sólida. Su objetivo principal es presentar los contenidos de forma rigurosa y atractiva. Aquí se desarrollan cerca de 300 ejemplos y se proponen más de 500 ejercicios, la gran mayoría con solución.
En esta tercera edición se han incorporado nuevos ejemplos y ejercicios, y se ha puesto especial cuidado en la exposición de los temas, de manera que sea lo más explicativa posible; incluso los temas se pueden desarrollar de forma autodidacta. También se ha incluido gran cantidad de soluciones a los ejercicios propuestos; en otros, la respuesta final o alguna sugerencia para guiar hacia las soluciones. En esta nueva edición, el público lector encontrará mayor frescura y fluidez en la presentación de los temas.
La Editorial Tecnológica de Costa Rica publica esta obra ganadora de una mención honorífica en el Premio Jorge Volio 2008, con la seguridad de que representa un valioso aporte para quienes desean asimilar conocimientos, profundizar en esta maravillosa rama de las matemáticas y disfrutar de la alegría del descubrimiento.
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